Bočni trikotniki in prijateljske značilne točke trikotnika

na študijskem programu 2. stopnje Izbraževalna matematika

Igor Zobovič (Author), Bojan Hvala (Mentor)

Abstract

V magistrskem delu najprej predstavimo Vectenovo konfiguracijo trikotnika in omenimo njene osnovne lastnosti. Geometrijske elemente Vectenove konfiguracije ponazorimo tudi z uporabo kompleksnih števil in trilinearnih koordinat. Nato definiramo imitativne in imitatorske točke trikotnika. Opišemo množico vseh imitativnih točk trikotnika in množico vseh njihovih imitatorjev. Določimo imitatorje nekaterih imitativnih značilnih točk trikotnika. V tretjem poglavju definiramo prijateljske značilne točke trikotnika in opišemo lastnosti relacije prijateljstva. Določimo prijatelje nekaterih prijateljskih značilnih točk trikotnika, med drugim tudi vseh Kiepertovih perspektorjev s Kiepertove hiperbole trikotnika. V zaključku razpravljamo o bistvenih razlikah med konceptoma imitatorstva in prijateljstva značilnih točk trikotnika.

Keywords

magistrska dela;Vectenova konfiguracija;značilne točke trikotnika;Thomsonova in Darbouxjeva kubična krivulja trikotnika;imitativne točke trikotnika;imitatorji;Kiepertovi perspektorji;prijateljske značilne točke trikotnika;

Data

Language:	Slovenian
Year of publishing:	2025
Typology:	2.09 - Master's Thesis
Organization:	UM FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
Publisher:	[I. Zobovič]
UDC:	514.112.3(043.2)
COBISS:	229701379
Views:	0
Downloads:	13
Average score:	0 (0 votes)
Metadata:

Other data

Secondary language:	English
Secondary title:	Flank triangles and friendship among triangle centres
Secondary abstract:	In the thesis we first introduce the Vecten configuration of a triangle and we observe its basic properties. We illustrate the geometric elements of the Vecten configuration with the use of complex numbers and trilinear coordinates. We then define imitative triangle points and their imitators. We describe the set of all imitative triangle points and the set of their imitators. We determine the imitators of some imitative triangle points. In the third section we define friendship among triangle centers and describe the relation's properties. We determine the friendships of some triangle centers including the Kiepert perspectors from the Kiepert hyperbola. At the end we discuss the main differences between the concepts of imitation and friendship among triangle centers.
Secondary keywords:	master theses;Vecten configuration;triangle centers;Thomson and Darboux cubic curve;imitative triangle points;imitators;Kiepert perspectors;friendship among triangle centers;Trikotnik;Univerzitetna in visokošolska dela;
Type (COBISS):	Master's thesis/paper
Thesis comment:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Pages:	VIII, 54 f.
ID:	25694111