Smaleova podkev

delo diplomskega seminarja

Mojca Žilavec (Avtor), Uroš Kuzman (Mentor)

Povzetek

V svojem diplomskem delu sem raziskovala dinamični sistem preslikave, ki se imenuje Smaleova podkev. Le-ta je podana s preprostim predpisom, ki pravokotniku v ravnini priredi lik podkvaste oblike, vendar pa je njena dinamika izrazito kaotična. Natančneje, izkaže se, da je kaotična že njena skrčitev na del orbit, ki se začnejo v Cantorjevi podmnožici začetnega pravokotnika in in in jih opišemo s prostorom zaporedij (simbolično dinamiko). Smaleovo podkev sem uporabila tudi za raziskovanje pojava homoklinske zanke - trasverzalnega preseka stabilne in nestabilne mnogoterosti v planarnih dinamičnih sistemih.

Ključne besede

matematika;homoklinska zanka;kaotični sistem;podkvasta preslikava;stabilna mnogoterost;nestabilna mnogoterost;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2018
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[M. Žilavec]
UDK:	517.9
COBISS:	18436953
Št. ogledov:	559
Št. prenosov:	263
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Horseshoe map
Sekundarni povzetek:	In my dissertation I have studied a discrete dynamic system given by a map, called the Smale Horseshoe map. The latter is determined by a simple rule, which tranforms a rectangle into a subtler shape and admits an extremely chaotic dynamic behaviour. More precisely, it turns out that this system is chaotic already when we restrict our attention to a part of orbits, which begin in a Cantor set of the initial rectangle and can be described with a space of sequences (symbolic dynamics). I used Smale's Horseshoe map also to explore an appearance of a homoclinic tangle - transversal intersection of the stable and unstable manifold.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;homoclinic tangle;chaotic system;horseshoe map;stable manifold;unstable manifold;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 1. stopnja
Strani:	25 str.
ID:	10959920