magistrsko delo
Povzetek
V magistrskem delu preučujemo lastne vrednosti realnih simetričnih matrik. Zanima nas najmanjše možno število $q(G)$ različnih lastnih vrednosti vseh matrik, katerih ničelno-neničelni vzorec pripada vnaprej predpisanemu grafu $G$. Za različne družine grafov $G$ izračunamo $q(G)$. Pri tem si pogledamo tudi lastnosti spojev grafov ter kartezičnih, tenzorskih in krepkih produktov grafov. V posebnem nas zanimajo grafi $G$ na $n$ točkah, za katere velja $q(G)=1,2,n-1$ ali $n$.
Ključne besede
inverzni problem lastnih vrednosti;lastne vrednosti;minimalni rang;simetrične matrike;graf;kvadratne forme;
Podatki
Jezik: |
Slovenski jezik |
Leto izida: |
2018 |
Tipologija: |
2.09 - Magistrsko delo |
Organizacija: |
UL FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko |
Založnik: |
[T. Planinšek] |
UDK: |
512.64 |
COBISS: |
18457689
|
Št. ogledov: |
773 |
Št. prenosov: |
212 |
Ocena: |
0 (0 glasov) |
Metapodatki: |
|
Ostali podatki
Sekundarni jezik: |
Angleški jezik |
Sekundarni naslov: |
Number of distinct eigenvalues of symmetric matrices |
Sekundarni povzetek: |
The aim of this work is to present the properties of eigenvalues of real symmetric matrices. We are interested in finding the minimum number of distinct eigenvalues $q(G)$ of all matrices whose zero-nonzero pattern belongs to a given graph $G$. For some families of graphs $G$ we calculate $q(G)$. We mention the properties of the join of two graphs and also Cartesian, tensor and strong products of graphs. In particular, we are interested in graphs $G$ on $n$ points, for which $q(G)=1,2, n-1$ or $n$. |
Sekundarne ključne besede: |
inverse eigenvalue problem;eigenvalues;minimum rank;symmetric matrices;graph;quadratic form; |
Vrsta dela (COBISS): |
Magistrsko delo/naloga |
Študijski program: |
0 |
Komentar na gradivo: |
Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Pedagoška matematika |
Strani: |
X, 58 str. |
ID: |
10962342 |