magistrsko delo
Tamara Planinšek (Avtor), Polona Oblak (Mentor)

Povzetek

V magistrskem delu preučujemo lastne vrednosti realnih simetričnih matrik. Zanima nas najmanjše možno število $q(G)$ različnih lastnih vrednosti vseh matrik, katerih ničelno-neničelni vzorec pripada vnaprej predpisanemu grafu $G$. Za različne družine grafov $G$ izračunamo $q(G)$. Pri tem si pogledamo tudi lastnosti spojev grafov ter kartezičnih, tenzorskih in krepkih produktov grafov. V posebnem nas zanimajo grafi $G$ na $n$ točkah, za katere velja $q(G)=1,2,n-1$ ali $n$.

Ključne besede

inverzni problem lastnih vrednosti;lastne vrednosti;minimalni rang;simetrične matrike;graf;kvadratne forme;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
Organizacija: UL FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
Založnik: [T. Planinšek]
UDK: 512.64
COBISS: 18457689 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 773
Št. prenosov: 212
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Number of distinct eigenvalues of symmetric matrices
Sekundarni povzetek: The aim of this work is to present the properties of eigenvalues of real symmetric matrices. We are interested in finding the minimum number of distinct eigenvalues $q(G)$ of all matrices whose zero-nonzero pattern belongs to a given graph $G$. For some families of graphs $G$ we calculate $q(G)$. We mention the properties of the join of two graphs and also Cartesian, tensor and strong products of graphs. In particular, we are interested in graphs $G$ on $n$ points, for which $q(G)=1,2, n-1$ or $n$.
Sekundarne ključne besede: inverse eigenvalue problem;eigenvalues;minimum rank;symmetric matrices;graph;quadratic form;
Vrsta dela (COBISS): Magistrsko delo/naloga
Študijski program: 0
Komentar na gradivo: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Pedagoška matematika
Strani: X, 58 str.
ID: 10962342
Priporočena dela:
, magistrsko delo
, delo diplomskega seminarja