Antitrikotni (Batmanov) razcep za simetrične matrike

delo diplomskega seminarja

Samo Metličar (Avtor), Bor Plestenjak (Mentor)

Povzetek

V delu obravnavamo antitrikotni razcep za simetrične nedefinitne matrike, znan tudi kot Batmanov razcep, katerega obstoj tudi dokažemo. Obravnavamo algoritem, ki z množenjem z ortogonalnimi matrikami pretvori vhodno matriko v bločno antitrikotno matriko, iz katere lažje razberemo inercijo in ocenimo lastne vrednosti. Omenjena dejstva so podprta tudi s primeri. V delo je vključena tudi analiza časovne zahtevnosti algoritma, ki lahko pri različnih vhodnih podatkih močno varira.

Ključne besede

matematika;Batmanov razcep;simetrične matrike;bločne antitrikotne matrike;lastne vrednosti;inercija;algoritmi;časovna zahtevnost;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[S. Metličar]
UDK:	519.6
COBISS:	18817881
Št. ogledov:	1227
Št. prenosov:	167
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Antitriagonal (Batman) decomposition for symmetric matrices
Sekundarni povzetek:	In this work the antitriangular decomposition for symmetric matrices, also known as the Batman decomposition, is examined and it's existence is proved. An algorithm which uses the multiplication by orthogonal matrices to transform the input matrix to a block antitriangular matrix is presented. This algorithm allows us to determine the inertia and estimate the eigenvalues more efficiently. This claim is supported by examples. Also included in the work is the analysis of time complexity of the algorithm, which can variate strongly depending on the input data.
Sekundarne ključne besede:	Batman decomposition;symmetric matrices;block antitriangular matrices;eigenvalues;inertia;algorithms;time complexity;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 1. stopnja
Strani:	40 str.
ID:	11223596