Povzetek
Naj bo ▫$R$▫ kolobar. Biaditivna simetrična preslikava ▫$D(.,.): R \times R \to R$▫ je simetrična biderivacija, če je za vsak ▫$y \in R$▫ preslikave ▫$x \mapsto D(x,y)$▫ derivacija. V članku sta dokazana dva rezultata o simetričnih biderivacijah na prakolobarjih. Prvi rezultat pravi naslednje: če sta ▫$D_1$▫ in ▫$D_2$▫ simetrični biderivaciji na prakolobarju s karakteristiko različno od dva in tri tako, da je ▫$D_1(x,x)D_2(x,x) = 0, \quad x \in R$▫, potem je ▫$D_1 = 0$▫ ali ▫$D_2 = 0$▫.
Ključne besede
matematika;asociativni kolobarji in algebre;kolobar;prakolobar;odvajanje;simetrično bi-odvajanje;ne zaključna dela;mathematics;associative rings and algebras;ring;prime ring;derivation;symmetric bi-derivation;
Podatki
Jezik: |
Angleški jezik |
Leto izida: |
1990 |
Tipologija: |
1.01 - Izvirni znanstveni članek |
Organizacija: |
UM PEF - Pedagoška fakulteta |
UDK: |
512.552 |
COBISS: |
3081220
|
ISSN: |
0001-9054 |
Št. ogledov: |
906 |
Št. prenosov: |
29 |
Ocena: |
0 (0 glasov) |
Metapodatki: |
|
Ostali podatki
Sekundarni jezik: |
Slovenski jezik |
Sekundarni naslov: |
Dva rezultata o simetričnem odvajanju na prakolobarjih |
Sekundarni povzetek: |
Let ▫$R$▫ be a ring. A bi-additive symmetric mapping ▫$D(.,.): R \times R \to R$▫ is called a symmetric bi-derivation if, for any fixed ▫$y \in R$▫, the mapping ▫$x \mapsto D(x,y)$▫ is a derivation. The purpose of this paper is to prove two results concerning symmetric bi-derivations on prime rings. The first result states that, if ▫$D_1$▫ and ▫$D_2$▫ are symmetric bi-derivations on a prime ring of characteristic different from two and three such that ▫$D_1(x,x)D_2(x,x) = 0$▫ holds for all ▫$x \in R$▫, then either ▫$D_1 = 0$▫ or ▫$D_2 = 0$▫. The second result proves that the existence of a nonzero symmetric bi-derivation on a prime ring of characteristic different from two and three, such that ▫$[[D(x,x),x],x] \in Z(R)$▫ holds for all ▫$x \in R$▫, where ▫$Z(R)$▫ denotes the center of ▫$R$▫, forces ▫$R$▫ to be commutative. |
URN: |
URN:SI:UM: |
Vrsta dela (COBISS): |
Članek v reviji |
Strani: |
str. 181-189 |
Letnik: |
ǂVol. ǂ40 |
Zvezek: |
ǂiss. ǂ1 |
Čas izdaje: |
1990 |
DOI: |
10.1007/BF02112294 |
ID: |
1471798 |