Povzetek

Naj bo ▫$R$▫ polprakolobar in naj bosta ▫$F, f \colon R \to R$▫ taki (ne nujno aditivni) preslikavi, da je ▫$F(xy) = F(x)y + xf(y)$▫ za vse ▫$x,y \in R$▫. Denimo, da obstajata taki celi števili ▫$m$▫ in ▫$n$▫, da velja ▫$F(uv) = mF(u)F(v) + nF(v)F(u)$▫ za vse elemente ▫$u$▫, ▫$v$▫ neničelnega ideala ▫$I$▫ kolobarja ▫$R$▫. Ob določenih blagih predpostavkah za polprakolobar ▫$R$▫ dokažemo, da obstaja tak ▫$c \in C(I^{\bot\bot})$▫, da je ▫$c = (m+n)c^2$▫, ▫$nc[I^{\bot\bot}, I^{\bot\bot}] = 0$▫ in ▫$F(x) = cx$▫ za vse ▫$x \in I^{\bot\bot}$▫. Glavni rezultat je nato uporabljen v primeru, ko je preslikava ▫$F$▫ multiplikativna ali antimultiplikativna na idealu ▫$I$▫.

Ključne besede

matematika;algebra;aditivnost;kolobar;prakolobar;polprakolobar;odvajanje;posplošeno odvajanje;homomorfizem;antihomomorfizem;additivity;ring;prime ring;semiprime ring;derivation;generalized derivation;homomorphism;anti-homomorphism;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija: UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK: 512.552
COBISS: 16341849 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 0017-095X
Št. ogledov: 36
Št. prenosov: 21
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Slovenski jezik
Sekundarni naslov: O (anti)multiplikativnih posplošenih odvajanjih
Sekundarni povzetek: Let ▫$R$▫ be a semiprime ring and let ▫$F, f \colon R \to R$▫ be (not necessarily additive) maps satisfying ▫$F(xy) = F(x)y + xf(y)$▫ for all ▫$x,y \in R$▫. Suppose that there are integers ▫$m$▫ and ▫$n$▫ such that ▫$F(uv) = mF(u)F(v) + nF(v)F(u)$▫ for all ▫$u$▫, ▫$v$▫ in some nonzero ideal ▫$I$▫ of ▫$R$▫. Under some mild assumptions on ▫$R$▫, we prove that there exists ▫$c \in C(I^{\bot\bot})$▫ such that ▫$c = (m+n)c^2$▫, ▫$nc[I^{\bot\bot}, I^{\bot\bot}] = 0$▫ and ▫$F(x) = cx$▫ for all ▫$x \in I^{\bot\bot}$▫. The main result is then applied to the case when ▫$F$▫ is multiplicative or anti-multiplicative on ▫$I$▫.
Sekundarne ključne besede: matematika;algebra;aditivnost;kolobar;prakolobar;polprakolobar;odvajanje;posplošeno odvajanje;homomorfizem;antihomomorfizem;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Delo ni kategorizirano
Strani: str. 105-118
Letnik: Vol. 47
Zvezek: no. 1
Čas izdaje: 2012
ID: 1476631
Priporočena dela:
, ni podatka o podnaslovu
, ni podatka o podnaslovu
, ni podatka o podnaslovu