Gibbsov fenomen

delo diplomskega seminarja

Sandra Kerševan (Avtor), Oliver Dragičević (Mentor)

Povzetek

Gibbsov fenomen je pojav, ki ga lahko opazimo, ko gledamo delne vsote Fourierove vrste v bližini točke nezveznosti drugače zvezne funkcije. Ne glede na to, da je neskončna Fourierova vrsta enaka funkciji, ki jo aproksimiramo, povsod, kjer je ta zvezna, njene delne vsote vedno presežejo vrednost funkcije v skoku za fiksno vrednost, ki je odvisna samo od leve in desne limite funkcije v točki nezveznosti ter sinusovega integrala, izračunanega v vrednosti $\pi$. Ta fenomen se pojavi pri vseh zveznih funkcijah s končnim številom točk nezveznosti.

Ključne besede

matematika;Gibbsov fenomen;Fourierove vrste;odsekoma zvezne funkcije;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[S. Kerševan]
UDK:	517.52
COBISS:	18820697
Št. ogledov:	1575
Št. prenosov:	183
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Gibbs phenomenon
Sekundarni povzetek:	Gibbs phenomenon is a occurrence which can be observed when we look at the partial sums of the Fourier series near the point of discontinuity of otherwise continuous function. Although the infinite Fourier series is equal to the function that we approximate where the function is continuous, partial sums always exceed the value of the jump function for a fixed value that depends only on the left and right limits of the function at the point of discontinuity and the sinus integral calculated in the value $\pi$. This phenomenon occurs for all continuous functions with a finite number of points of discontinuity.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;Gibbs phenomenon;Fourier series;piecewise continuous functions;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	33 str.
ID:	11222774