On some functional equations in rings

Maja Fošner (Avtor), Joso Vukman (Avtor)

Povzetek

In this article we prove the following result. Let ▫$n \ge 1$▫ be some fixed integer, and let ▫$R$▫ be a prime ring with ▫$2n \le char(R) \ne 2$▫. Suppose there exists an additive mapping ▫$T: R \to R$▫ satisfying the relation ▫$T(x^{2n+1}) = \sum_{i=1}^{2n+1}(-1)^{i+1} x^{i-1} T(x)x^{2n+1-i}$▫ for all ▫$x \in R$▫. In this case, ▫$T$▫ is of the form ▫$4T(x) = qx + xq$▫ for all ▫$x \in R$▫, where ▫$q$▫ is some fixed element from the symmetric Martindale ring of quotients. This result makes it possible to solve some functional equations in prime rings with involution which are related to bicircular projections.

Ključne besede

funkcijska identiteta;odvajanje;bicirkularna projekcija;jordansko trojno odvajanje;prakolobar;kolobar z involucijo;polprakolobar;bicircular projection;derivation;functional identity;Jordan tripple derivation;prime ring;ring with involution;semiprime ring;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2011
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK:	512.552.3
COBISS:	18550536
ISSN:	0092-7872
Št. ogledov:	1005
Št. prenosov:	83
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Nekatere funkcijske enačbe na kolobarjih
Sekundarne ključne besede:	funkcijska identiteta;odvajanje;bicirkularna projekcija;jordansko trojno odvajanje;prakolobar;kolobar z involucijo;polprakolobar;
URN:	URN:SI:UM:
Strani:	str. 2647-2658
Letnik:	ǂVol. ǂ39
Zvezek:	ǂno ǂ7
Čas izdaje:	2011
ID:	8723784